Для начала отключите воду и снимите полотенцесушитель. Поставьте его в ванную, выкрутите с него все переходы и футорки, переверните, вылив воду. Толстым железным прутом по возможности прочистите трубы, после чего простучите их. Высыпьте весь мусор и промойте трубы изнутри под большой струей воды из-под крана. Проделайте так около 3-х раз.
Теперь возьмите обычную соляную кислоту и поставьте полотенцесушитель так, чтоб из него не могла выливаться жидкость (это желательно сделать на улице, чтобы не испортить покрытие ванной). Залейте в него кислоту до упора и оставьте так на 5-10 минут. Затем снова тросиком все прочистите, простучите и промойте снова струей воды. Кислота помогает отвалиться оставшимся остаткам твердого налета от проточной воды.
Так как истинную причину поломки мы, увы, не знаем, продолжайте ремонт, переходя к следующему действию. Возьмите детали подводки, которые вы отдельно открутили от основной трубы. Прочистите их все прутиком и несильно простучите. При необходимости прочистите соляной кислотой и их, но только уже менее слабым раствором, чтобы не повредить. Затем все хорошо промойте под краном.
И, наконец, если при раскручивании механизма полотенцесушителя вы заметили, что вентили треснули или прогнили, их нужно будет обязательно заменить на новые. Это вдобавок обезопасит вас от протечки полотенцесушителя. Теперь можете установить полотенцесушитель на место и подключить к воде — он должен начать нормально работать. Если полотенцесушитель не начал работать, скорее всего, нет циркуляции воды. Тогда уж вам самим не справиться и лучше на ремонт вызвать сантехника.